第一，緊扣定義，在初中階段，我們對函數(shù)的定義是用兩個量來定義的，一個是自變量，一個是因變量，并且對每一個因變量的變化，都有唯一的因變量與之相對應(yīng)。從定義中我們發(fā)現(xiàn)，因變量是存在且唯一的。在高中階段，我們用映射的觀點去定義函數(shù)，說白了函數(shù)就是一個特殊的映射，是兩個非空數(shù)集之間的映射，所以，在這里就要注意函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則。何謂之定義域，何謂之值域等都要搞清楚，說白了定義域就是使函數(shù)存在的有意義的自變量的取值范圍，是函數(shù)有意義，也就是函數(shù)的表達式有意義，這個是其一，在實際應(yīng)用的時候，還要考慮具體情況，使得具體情況下表達式有意義，這是其二。所以函數(shù)的定義域是函數(shù)的靈魂，我們在求反函數(shù)的時候，更加要注明定義域。

    第二，求定義域的過程，同時涉及的知識點非常多，特別是對不等式的解法要求掌握非常熟練。二不等式里面，一元二次不等式更加要注意，還有絕對值不等式等。還有注意分段函數(shù)的定義域怎么求，就是取各個階段的并集。在通常情況下，求函數(shù)的定義域的過程，就是解不等式的過程。

    第三，函數(shù)的解析式也要注意。首先是分段函數(shù)解析式的求法，涉及的東西非常多，比如函數(shù)的奇偶性等，還有就是高中階段要求掌握的幾種重要的函數(shù)的解析式要記住：二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)等。

其中最容易混淆的兩種函數(shù)是指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)，要注意區(qū)分。

    第三，函數(shù)的性質(zhì)要從圖像上去分析，幾種基本的初等函數(shù)，都是從圖像上歸納出其性質(zhì)的，所以函數(shù)的圖像是學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)最直觀的方式。比如函數(shù)的奇偶性，從圖像是否關(guān)于Y軸或者原點對稱可以看出。

    第四，牢記幾種基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì),以及性質(zhì)的一些應(yīng)用，在應(yīng)用方面，主要是判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性等，再就是求定義域、值域等。

    第五，注意函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明，可以根據(jù)定義去證明，還有一種方法就是利用導(dǎo)數(shù)去證明，兩種方法都可以使用，而導(dǎo)數(shù)證明的過程中要注意相關(guān)的求導(dǎo)法則。

    第六，關(guān)于抽象函數(shù)的問題，在這幾年高考中考得不是很多，平時可以適當(dāng)訓(xùn)練。

總之，要學(xué)好函數(shù)，我們必須把最基本的一些東西理解好，掌握好，才能在解難度大一點的題目的時候，才能得心應(yīng)手，高考往往考試的時候不純粹考試函數(shù)知識點，可能和導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等結(jié)合起來考試。所以要注意知識的融會貫通。